Kuidas leida antisümmeetrilisi seoseid?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-10 06:36

Formaalsel viisil on seos R antisümmeetriline, eriti kui kõigi a ja b korral A-s, kui R(x, y) x ≠ y, siis R(y, x) ei tohi kehtida või samaväärselt, kui R(x, y) ja R(y, x), siis x=y.

Mis on antisümmeetriline seos matemaatikas?

Mõistame nüüd antisümmeetriliste suhete tähendust. Seost R hulgal A nimetatakse antisümmeetriliseks, kui A ei eksisteeri ühtegi erineva elemendi paari, mis on omavahel seotud R Matemaatiliselt tähistatakse seda järgmiselt: kõik a, b ∈ A, Kui (a, b) ∈ R ja (b, a) ∈ R, siis a=b.

Kuidas sa tead, kas maatriks on antisümmeetriline?

Maatriks on sümmeetriline siis ja ainult siis, kui see on võrdne selle transponeerimisega. Kõik sümmeetrilise maatriksi põhidiagonaali kohal olevad kirjed peegelduvad võrdseteks kirjeteks diagonaali all. Maatriks on kaldsümmeetriline siis ja ainult siis, kui see on selle transponeerimise vastand Kõik kaldsümmeetrilise maatriksi peamised diagonaalikirjed on nullid.

Mitu seost A={ A B C ei ole antisümmeetrilised?

{a, b, c} on ilmselgelt erinevad, kui mõlemad "sümmeetrilised paarid refleksiivses seoses, siis see pole antisümmeetriline" Siis selgub 26−23=56. Vastus peaks olema 27.

Kas võrdsed suhted on antisümmeetrilised?

Definitsioon: binaarsuhe R, mille puhul a R b ja b R a viitavad a=b. Vaata ka sümmeetriline, mitterefleksiivne, osaline järjestus. Märkus: seos "väiksem või võrdne" on antisümmeetriline: kui a ≤ b ja b ≤ a, siis a=b. … Võrdub (=) on antisümmeetriline, sest a=b ja b=a tähendab a=b.