Integratsiooni piiramatud intervallid Kui piir on lõpmatu või seda ei eksisteeri, ütleme, et integraal lahkneb või ei eksisteeri.
Kuidas teha kindlaks, kas integraal on õige või vale?
Integraalid on valed, kui integreerimise alumine piir on lõpmatu, integreerimise ülempiir on lõpmatu või nii integreerimise ülemine kui ka alumine piir on lõpmatu.
Kas piiramata funktsioonil võib olla lõplik integraal?
F graafikut saab visualiseerida postituse esiletoodud pildil. f on positiivne ja pidev, piiramata kui f(n)=n kõigi n∈N jaoks. See tõestab, et f integraal on väiksem kui koonduva jada (1(n+1)2)n∈N summa.
Kuidas sa tead, kas integraal on olemas?
Integraali olemasolu näitamiseks kontrollime , kas integrandi funktsioon on pidev, positiivne ja kahanev antud integraali piirides.
Kuidas teha kindlaks, kas integraal on konvergentne või lahknev?
– Kui limiit eksisteerib reaalarvuna, siis nimetatakse lihtsat ebaõiget integraali koonduvaks. – Kui limiiti reaalarvuna ei eksisteeri, nimetatakse lihtsat ebaõiget integraali lahknevaks.
