Iga polünoomi saab faktoreerida (üle reaalarvude) lineaarsete tegurite ja taandamatute ruuttegurite korrutiseks. Algebra põhiteoreemi tõestas esmakordselt Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Milliseid polünoome ei saa faktoristada?
Täisarvuliste koefitsientidega polünoomi, mida ei saa arvesse võtta madalama astme polünoomidesse, samuti täisarvuliste kordajatega, nimetatakse taandamatuks või algpolünoomiks.
Kas iga polünoom on faktoritav?
Polünoomavaldis on faktoritav ainult siis, kui see ristub või puudutab X-telge. Pange tähele, et kui saate kasutada kompleksarve (nn "imaginaarseid"), on kõik polünoomid faktoritavad.
Kas kõiki polünoome saab integreerida?
Saad integreerida mis tahes polünoomi x, nagu oleme näinud. Samuti saate integreerida mis tahes polünoomi siinustesse ja koosinustesse, teisendades selle erinevate argumentide siinuste ja koosinuste summaks, kasutades nende jaoks komplekssete eksponentsiaalide avaldisi.
Mis on polünoomi tuletis?
Polünoomid on ühed lihtsaimad funktsioonid, mida me kasutame. Peame teadma selliste polünoomide tuletisi nagu x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 ja 2. Alustame lihtsaim neist on funktsioon y=f (x)=c, kus c on mis tahes konstant, näiteks 2, 15,4 või üks miljon neli (106 +4).
