Pidage meeles, et kõik toitefunktsioonid on pidevad. Siis on kõik eksponentsiaalfunktsioonid pidevad näited f x võrdub 3-ga x-ga, g x võrdub 10-ga, x-i h võrdub e-ga x-iga. Kõik need funktsioonid, kõik eksponentsiaalsed funktsioonid on kõikjal pidevad.
Kas eksponentsiaalne funktsioon on diskreetne või pidev?
Eksponentfunktsioonid sarnanevad paljuski geomeetrilistele jadadele. Peamine erinevus nende vahel seisneb selles, et geomeetriline jada on diskreetne, samas kui eksponentfunktsioon on pidev.
Kuidas teate, kas eksponentsiaalne funktsioon on pidev?
Teie eelarvutuse õpetaja ütleb teile, et kolm asja peavad olema tõesed, et funktsioon oleks pidev mingi väärtusega c oma domeenis:
- f(c) tuleb määratleda. …
- Funktsiooni piirang, kui x läheneb väärtusele c, peab olemas olema. …
- Funktsiooni väärtus punktis c ja piir, kui x läheneb c-le, peavad olema samad.
Kas eksponentsiaalne funktsioon on pidev ja diferentseeritav?
Meie tõestus selle kohta, et eksponentsiaalsed funktsioonid on diferentseeritavad annab puuduva lüli, mis seadustab "varaste transtsendentaalsete" esitluse. ax on positiivne ja pidev, ax kasvab, kui > 1, ax väheneb, kui a < 1.
Kas eksponentsiaalfunktsioon on absoluutselt pidev?
Kuna exp(f(x)) tuletis esineb peaaegu kõikjal funktsioonis [0, 1] ja kuna selle funktsiooni puhul kehtib integraalivalem, on exp(f(x)) absoluutne pidev on [0, 1].
