Mis on pfaffi diferentsiaalvõrrand?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-10 06:36

Pfaffi võrrandite üldvorm kahes muutujas x ja y on P dx + Qdy=0, kus P=P(x, y) ja Q=Q(x), y) on x ja y funktsioonid. … Kui leiame funktsioonid f=f(x, y) ja g=g(x, y) nii, et ω=gdf, siis ω=0 saab taandada df=0-ks lahenditega f(x, y)=c (c on mis tahes konstant).

Mis on Pfaffi vorm?

A Pfaffi ahel järjestusega r ≥ 0 ja aste α ≥ 1 U-s on päris analüütiliste funktsioonide jada f₁, …, f_r U-s, mis rahuldab diferentsiaalvõrrandeid. kui i=1, …, r kus P_i, _j ∈ R[x _{1, …, x} , y₁, …, y_{i] on polünoomid, mille aste on ≤ α. Funktsiooni f U-l nimetatakse Pfaffi funktsiooniks järku r ja astmega (α, β), kui.}

Mis on Pfaffi diferentsiaalvõrrandi vajalik ja piisav tingimus?

Teoreem Pfaffi diferentsiaalvõrrandi X · r=0 integreerimiseks vajalik ja piisav tingimus on, et X · rot X=0.

Mis on samaaegsed diferentsiaalvõrrandid?

SAMULTAANED DIFERENTSIAALVÕRDED

Kui kaks või enam sõltuvat muutujat on ühe sõltumatu muutuja funktsioonid, siis. võrrandeid, mis hõlmavad nende tuletisi, nimetatakse samaaegseteks võrranditeks, nt ty. dt. dx.

Mis on homogeenne funktsioon diferentsiaalvõrrandites?

Diferentsiaalvõrrandit kujul f(x, y)dy=g(x, y)dx nimetatakse homogeenseks diferentsiaalvõrrandiks, kui f(x) aste, y) ja g(x, y) on samad. Funktsioon kujul F(x, y), mille saab kirjutada kujul k F(x, y) on n-astme homogeenne funktsioon, kui k≠0.