Praktilises mõttes sõltub integreeritavus pidevusest: Kui funktsioon on pidev funktsioon, on pidev Matemaatikas, eriti operaatoriteoorias ja C-algebra teoorias, on pidev funktsionaalarvutus funktsionaalarvutus, mis võimaldab rakendada pidevat funktsiooni C-algebra tavaelementidele https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Pidev funktsionaalarvutus – Vikipeedia
antud intervallil, see on sellel intervallil integreeritav. Lisaks, kui funktsioonil on intervallis ainult piiratud arv teatud tüüpi katkestusi, on see ka sellel intervallil integreeritav.
Mis muudab funktsiooni mitteintegreeritavaks?
Lihtsaimad näited mitteintegreeritavatest funktsioonidest on: intervallis [0, b]; ja mis tahes intervallis, mis sisaldab 0. Need ei ole oma olemuselt integreeritavad, sest ala, mida nende integraal esindaks, on lõpmatu On ka teisi, mille integreeritavus ebaõnnestub, kuna integrand hüppab liiga palju.
Kas integreeritav funktsioon?
Matemaatikas on absoluutselt integreeritav funktsioon funktsioon, mille absoluutväärtus on integreeritav, mis tähendab, et kogu domeeni absoluutväärtuse integraal on lõplik., nii et tegelikult tähendab "absoluutselt integreeritav" sama, mis "Lebesgue'i integreeritav" mõõdetavate funktsioonide puhul.
Kui funktsioon on Riemanni integreeritav?
Piiratud funktsioon kompaktsel intervallil [a, b] on Riemanni integreeritav, kui ja ainult siis, kui see on pidev peaaegu kõikjal (selle katkestuspunktide hulk on nulliga, Lebesgue'i mõõdu tähenduses).
Kas funktsioonid peavad olema integreeritavad?
Pidevad funktsioonid on integreeritavad, kuid järjepidevus ei ole integreeritavuse vajalik tingimus. Nagu järgnev teoreem illustreerib, võivad ka hüppekatkestustega funktsioonid olla integreeritavad.
