Funktsiooni lokaalne ekstreemum (või suhteline ekstreemum) on punkt, kus saadakse funktsiooni maksimaalne või minimaalne väärtus mõnes punkti sisaldavas avatud intervallis.
Kuidas leida funktsiooni kohaliku ekstreemi?
Kuidas leida kohalikku ekstreemsust esimese tuletistestiga
- Leidke f esimene tuletis astmereegli abil.
- Määrake tuletis nulliga ja lahendage x. x=0, –2 või 2. Need kolm x-väärtust on f kriitilised arvud.
Mis on graafiku lokaalne ekstreem?
Funktsiooni lokaalsed ekstreemumid on punktid graafikul, kus -koordinaat on suurem (või väiksem) kui kõik teised -koordinaadid graafikul punktides ''lähedal''.… Kohalik ekstreemum on kas kohalik maksimum või kohalik miinimum. Õige või vale: ''Kõik absoluutsed äärmused on ka kohalikud äärmused.
Kuidas sa tead, kas see on kohalik äärmus?
1) Kui f'(x) > 0 kõigi x punktide jaoks (a, c) ja f'(x)<0 kõigi x kohta (c, b), siis f(c) on kohalik maksimum väärtus. 2) Kui f'(x) < 0 kõigi x-ide jaoks (a, c) ja f'(x)>0 kõigi x-ide jaoks (c, b), siis f(c)) on kohalik maksimumväärtus. 3) Kui f'(x)-l on sama märk mõlemal pool c, siis f(c) ei ole maksimaalne ega miinimumväärtus.
Mida see tähendab, kui kohalikku ekstreemsust pole?
Kui me teame intervalli tuletise märki, teame ka seda, kas funktsioon sellel intervallil suureneb või väheneb. See aitab meil kindlaks teha, kas funktsioonil on lokaalne ekstreemum kriitilises punktis, kus. puudub kohalik ekstreemum, sest kasvab ja kasvab.
