Definitsioon: Sümmeetriline maatriks A on idempotentne, kui A2=AA=A. Maatriks A on idempotentne kui ja ainult siis, kui kõik selle omaväärtused on kas 0 või 1. Omaväärtuste arv, mis võrdub 1, on siis tr(A).
Kuidas sa tead, kas maatriks on idempotentne?
Idempotentne maatriks: Maatriksit peetakse idempotentseks maatriksiks kui maatriks korrutatakse iseendaga tagastab sama maatriksi. Maatriksit M nimetatakse idempotentseks maatriksiks siis ja ainult siis, kui MM=M. Idempotentses maatriksis M on ruutmaatriks.
Mis teeb maatriksi idempotentseks?
Ainus mitteainsuseta idempotentse maatriks on identiteedimaatriks; see tähendab, et kui mitteidentsusmaatriks on idempotentne, siis selle sõltumatute ridade (ja veergude) arv on väiksem kui ridade (ja veergude) arv., kuna A on idempotentne.
Kui maatriksit nimetatakse idempotentseks maatriksiks?
Definitsioon 1. n × n maatriksit B nimetatakse idempotentseks kui B2=B. Näide Identiteetmaatriks on idempotentne, sest I2=I · I=I.
Milline on ruutmaatriksi idempotentsuse tingimus?
Idempotentne maatriks on ruutmaatriks, mis korrutades iseendaga annab resultantmaatriksi iseendaks. Teisisõnu nimetatakse maatriksit P idempotentseks, kui P2=P.
