Vektorarvutuses on mitme muutuja vektorväärtusega funktsiooni Jacobi maatriks kõigi selle esimest järku osatuletisi maatriks.
Mis on Jacobi maatriks?
Jakobi maatriks esindab f-i diferentsiaali igas punktis, kus f on diferentseeruv … See tähendab, et funktsioon, mis vastendab y-ga f(x) + J(x) ⋅ (y – x) on f(y) parim lineaarne lähendus kõigi punktide y jaoks, mis on x lähedal. Seda lineaarset funktsiooni nimetatakse f tuletiseks või diferentsiaaliks punktis x.
Mida mõõdab jakobilik?
Koordinaadisüsteemi teisenduse Jacobi absoluutväärtust kasutatakse ka mitmekordse integraali teisendamiseks ühest süsteemist teise. R2-s mõõdab see, kui palju ühiku pindala antud teisendus moonutab, ja R3-s mõõdab see tegur ühiku helitugevuse moonutusi jne.
Kas Jacobi maatriks on alati ruutmaatriks?
Jakobia maatriks võib olla mis tahes kujul. See võib olla ruutmaatriks (ridade ja veergude arv on võrdne) või ristkülikukujuline maatriks (ridade ja veergude arv ei ole võrdne).
Kas kõik Jacobi maatriksid on ruudukujulised?
Jakobi maatriksit saab defineerida kui maatriksit, mis sisaldab vektorfunktsiooni esimest järku osatuletist. Jacobi maatriks võib olla mis tahes kujul. See võib olla ristkülikukujuline maatriks, kus ridade ja veergude arv ei ole sama, või ruutmaatriks, kus ridade ja veergude arv on võrdne.
