Graafiteoorias on puu suunamata graaf, milles mis tahes kaks tippu on ühendatud täpselt ühe teega või samaväärselt ühendatud atsükliline suunamata graaf. … Polümets (või suunatud mets või orienteeritud mets) on suunatud atsükliline graaf, mille aluseks olev suunamata graaf on mets.
Mis on suunatud ja suunamata puud?
Juhimata graaf ilma tsükliteta on mets ja kui see on ühendatud, nimetatakse seda puuks. Suunatud graaf on mets (või puu), kui kui kõik servad teisendada suunamata servadeks, on see suunamata mets (või puu). Juurdunud puu on puu, mille üks tipp on tähistatud juurena.
Miks puud on suunamata?
Teoreem: Suunamata graaf on puu, kui iga tipupaari vahel on täpselt üks lihtne teeTõestus: Kui meil on graaf T, mis on puu, siis peab see olema ühendatud ilma tsükliteta. Kuna T on ühendatud, peab iga tipupaari vahel olema vähem alt üks lihtne tee.
Mida tähendab suunatud puu?
Suunatud puu on atsükliline suunatud graaf Sellel on üks sõlm, mille aste on 1, samas kui kõigil teistel sõlmedel on aste 1, nagu on näidatud joonisel: sõlm, mille aste on 0, on nimetatakse välissõlmeks või lõppsõlmeks või leheks. Sõlme, mille väljaminek on ühest suurem või sellega võrdne, nimetatakse sisemiseks sõlmeks.
Kuidas teha kindlaks, kas suunamata graaf on puu?
Suunamata graafikute puhul teeme kolm sammu:
- Sooritage DFS-i kontroll mis tahes sõlmest, et veenduda, et igal sõlmel on täpselt üks ülem. Kui ei, tagastage.
- Kontrollige, kas kõik sõlmed on külastatud. Kui DFS-i kontroll ei suutnud kõiki sõlme külastada, tagastage.
- Muidu on graafik puu.
