Keskmise väärtuse teoreemi rakendamiseks peab funktsioon olema suletud intervallil pidev ja avatud intervallil diferentseeruv See funktsioon on polünoomfunktsioon, mis on nii pidev kui ka diferentseeruv kogu reaalarvu rida ja seega vastab neile tingimustele.
Kas funktsioonile saab rakendada keskmise väärtuse teoreemi?
Keskmise väärtuse teoreem ütleb, et kui funktsioon f on pideval intervallil [a, b] ja diferentseeruv avatud intervallil (a, b), siis on intervallis (a, b) punkt c. b) nii, et f'(c) on võrdne funktsiooni keskmise muutuse kiirusega [a, b].
Kas keskmise väärtuse teoreemi saab rakendada absoluutväärtuse funktsioonile?
Kuigi f on pidev [0, 4] ja f(0)=f(4), ei saa me Rolle'i teoreemi rakendada, kuna f ei ole diferentseeruv 2 juures. Absoluutväärtuse funktsioon ei ole selle tipus diferentseeritav.
Kas rullide teoreemi saab rakendada?
Me ütleme, et saame rakendada Rolle'i teoreemi kui kõik 3 hüpoteesi on tõesed H1: Funktsioon f selles ülesandes on pidev [0, 3] [Sest see funktsioon on polünoom, seega on see pidev igal reaalarvul.] … Seetõttu kehtib Rolle'i teoreem f(x)=x3−9x jaoks intervallil [0, 3].
Miks me kasutame keskmise väärtuse teoreemi?
Keskmise väärtuse teoreem ühendab funktsiooni keskmise muutumiskiiruse selle tuletisega.
