Kui funktsioonil on avatud hulgal U pidevad osatuletised, siis see on U-ga diferentseeritav Kuid diferentseeruv funktsioon diferentseeruv funktsioon Matemaatikas on ühe reaalmuutuja diferentseeruv funktsioon on funktsioon, mille tuletis eksisteerib selle domeeni igas punktis … Diferentseeruv funktsioon on sujuv (funktsioon on lokaalselt hästi lähendatud lineaarfunktsioonina igas sisepunktis) ja ei sisalda katkestusi, nurk või nurk. https://en.wikipedia.org › wiki › Differentsiable_function
Eristatav funktsioon – Vikipeedia
ei pea olema pidevaid osatuletisi.
Kui osatuletised on pidevad?
Osalised tuletised ja järjepidevus. Kui funktsioon f: R → R on diferentseeritav, siis f on pidev. funktsiooni f: R2 → R osatuletised. f: R2 → R nii, et fx(x0, y0) ja fy(x0, y0) on olemas, kuid f ei ole pidev (x0, y0).
Kas diferentseeritaval funktsioonil on pidevad osatuletised?
Diferentseeritavuse teoreem väidab, et pidevatest osatuletistest piisab, et funktsioon oleks diferentseeruv … Diferentseeritavuse teoreemi vastupidine punkt ei vasta tõele. Diferentseeruval funktsioonil võivad olla katkendlikud osatuletised.
Kuidas leiad tuletise osalise järjepidevuse?
Oletame, et üks osatuletistest eksisteerib punktides (a, b) ja teine osatuletis on piiratud punktide (a, b) läheduses. Siis f(x, y) on pidev punktides (a, b). f(a, b + k) − f(a, b)=kfy(a, b) + ϵ1k, 2 lk 3 kus ϵ1 → 0 kui k → 0.
Kas tuletisfunktsioonid on pidevad?
See viitab otseselt sellele, et funktsiooni diferentseerimiseks peab see olema continuous ja selle tuletis peab samuti olema pidev. … Järelikult on tuletise ainus viis eksisteerida, kui funktsioon on samuti olemas (st.e. on pidev) oma domeenis. Seega on diferentseeruv funktsioon ka pidev funktsioon.
