Leonard Euleri lahendus Königsbergi sillaprobleemile – näited. Kuid 3 + 2 + 2 + 2=9, mis on rohkem kui 8, seega reis on võimatu Lisaks 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, mis võrdub sildade arvuga pluss üks, mis tähendab, et teekond on tegelikult võimalik.
Kas Königsbergi sillad on võimalikud?
Euler mõistis, et kõiki Königsbergi seitsmest sillast on võimatu ületada ainult üks kord! Kuigi Euler lahendas mõistatuse ja tõestas, et jalutuskäik läbi Königsbergi polnud võimalik, ei olnud ta täiesti rahul.
Miks on Königsbergi silla probleem võimatu?
Seega peab iga selline maismaa olema otspunktina mitmele sildale, mis võrdub kahekordse arvuga, kui seda jalutuskäigu ajal kohtatakse.… Siiski on Königsbergi maamassiivide puhul A viie silla lõpp-punkt ning B, C ja D kolme silla lõpp-punkt. Seetõttu on kõndimine võimatu
Kas saate iga silda täpselt ühe korra ületada?
Jah. Et jalutuskäik, mis ületab iga serva täpselt üks kord, oleks võimalik, võib maksimaalselt kahe tipu külge olla paaritu arv servi. … Königsbergi ülesandes on aga kõigil tippudel paaritu arv servi, nii et iga silda ületav kõnnak on võimatu
Kas on võimalik teha jalutuskäik, mis ületab iga silla üks kord ja naasta alguspunkti ilma silda kaks korda ületamata?
Vastus: sildade arv … Euler mõistis, et ainult paarisarv sildu andis õige tulemuse, mis võimaldab puudutada iga linnaosa ilma silda kaks korda ületamata. Euler tõestas matemaatika abil, et kõiki seitset silda on võimatu ületada ainult üks kord ja külastada kõiki Königsbergi piirkondi.
