Kui see osasummade jada s n s_n sn koondub kujule n → ∞ n\to\infty n→∞ (kui saame s jaoks reaalarvu väärtuse), siis võime öelda, et osasummade jada koondub, mis võimaldab järeldada, et ka teleskoopseeria a n a_n an läheneb.
Mis paneb teleskoopseeria lahknema?
külgnevate tingimuste tühistamise tõttu. Seega on jada summa, mis on osasummade piir, 1. ja iga konstantse liikmega lõpmatu summa lahkneb.
Millised tingimused on seeria ühtlustamiseks?
Jällegi, nagu eespool märgitud, esitab see teoreem meile nõude, et seeriad läheksid kokku. Seeria koondumiseks peavad limiidis nulli minemaKui seerialiikmed ei lähe limiidis nulli, ei saa seeriad kuidagi läheneda, kuna see rikuks teoreemi.
Kuidas teate, kas jada läheneb?
Kui me ütleme, et jada läheneb, tähendab see, et jada piirang eksisteerib kujul n → ∞ n\to\infty n→∞ Kui jada piir kuna n → ∞ n\to\infty n→∞ ei eksisteeri, siis ütleme, et jada lahkneb. Jada alati kas läheneb või lahkneb, muud võimalust pole.
Kuidas sa tead, kas see konvergentne või lahknev?
konverge Kui seerial on piirang ja piirang on olemas, siis seeria läheneb. lahknevKui seerial ei ole piirangut või piir on lõpmatus, siis on seeria lahknev. lahknebKui seerial ei ole piirangut või piir on lõpmatus, siis seeria lahkneb.
