Teisisõnu, funktsioon f(x) on diferentseeritav kui ja ainult siis, kui selle graafik on sujuv pidevkõver ilma teravate nurkadeta (terav nurk oleks koht kus oleks kaks võimalikku puutujavektorit).
Kuidas teate, kas funktsioon on diferentseeritav?
Funktsiooni peetakse formaalselt diferentseeruvaks, kui selle tuletis eksisteerib selle domeeni igas punktis, kuid mida see tähendab? See tähendab, et funktsioon on diferentseeritav kõikjal, kus selle tuletis on defineeritud Nii kaua, kuni saate tuletist kõvera igas punktis hinnata, on funktsioon diferentseeritav.
Kas eristatavus viitab olemasolule?
Kui funktsioon on diferentseeritav, on see ka pidev. See omadus on funktsioonidega töötamisel väga kasulik, sest kui teame, et funktsioon on diferentseeritav, siis teame kohe, et see on ka pidev.
Kuidas teate, kas polünoom on diferentseeritav?
Polünoomid on kõikide argumentide jaoks eristatavad Ratsionaalne funktsioon on diferentseeruv, välja arvatud juhul, kui q(x)=0, kus funktsioon kasvab lõpmatuseni. See juhtub kahel viisil, mida illustreerib. Siinused, koosinused ja eksponendid on kõikjal diferentseeritavad, kuid puutujad ja sekandid on teatud väärtuste korral ainsuses.
Kas iga polünoom on diferentseeritav?
Polünoomid on kõikjal diferentseeritavad. Ratsionaalfunktsioonid on oma (maksimaalses) valdkonnas diferentseeritavad. on kõikjal diferentseeritav, st kogu R2-l.
