A Lineaarne diofantiini võrrand (LDE) on võrrand, milles on 2 või enam tundmatut täisarvu ja kõik tundmatud täisarvud on maksimaalselt 1. Lineaarne diofantiini võrrand kahes muutujas on kujul ax +by=c, kus x, y∈Z ja a, b, c on täisarvu konstandid. x ja y on tundmatud muutujad.
Mille jaoks kasutatakse diofantiini võrrandeid?
Iga diofantiini võrrandi eesmärk on lahendada ülesandes kõik tundmatud. Kui Diophantosel oli tegemist kahe või enama tundmatuga, püüdis ta kirjutada kõik tundmatud ainult ühega neist.
Millisel järgmistest lineaarsetest diofantiini võrranditest pole lahendust?
Kui d ei jaga c-d, siis pole lineaarsel Diofantiini võrrandil ax+by=c lahendust.
Mitu lahendit on Diofantiini võrrandil?
Ül altoodud näites leiti lineaarse diofantiini võrrandi esialgne lahendus. See on siiski vaid üks võrrandi lahendus. Kui võrrandile a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n on olemas täisarvlahendid, on olemas lõpmatult palju lahendusi.
Kuidas te diofantiini arvutate?
Lihtsaim lineaarne Diofantiini võrrand on vormi ax + by=c, kus a, b ja c on antud täisarvud. Lahendusi kirjeldatakse järgmise teoreemiga: Sellel diofantiini võrrandil on lahendus (kus x ja y on täisarvud) siis ja ainult siis, kui c on a ja b suurima ühisjagaja kordne.
