Üks võrrand Lihtsaim lineaarne Diofantini võrrand on vorm ax + by=c, kus a, b ja c on antud täisarvud. Lahendusi kirjeldatakse järgmise teoreemiga: Sellel diofantiini võrrandil on lahendus (kus x ja y on täisarvud) siis ja ainult siis, kui c on a ja b suurima ühisjagaja kordne.
Kes lahendas diofantiini võrrandi?
3. sajandi kreeka matemaatiku Diophantose Aleksandria auks nimetatud võrrandid lahendasid esmakordselt süstemaatiliselt hindu matemaatikud, alustades tähega Aryabhata (umbes 476–550).
Mis on diofantiini lineaarvõrrand?
A Lineaarne diofantiini võrrand (LDE) on võrrand, milles on 2 või enam tundmatut täisarvu ja kõik tundmatud täisarvud on maksimaalselt 1. Lineaarne diofantiini võrrand kahes muutujas on kujul ax+by=c, kus x, y∈Z ja a, b, c on täisarvulised konstandid.
Mitu lahendit on Diofantiini võrrandil?
Ül altoodud näites leiti lineaarse diofantiini võrrandi esialgne lahendus. See on siiski vaid üks võrrandi lahendus. Kui võrrandile a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n on olemas täisarvlahendid, on olemas lõpmatult palju lahendusi.
Kuidas teate, kas Diofantiuse võrrandil on lahendus?
Lihtsaim lineaarne Diofantiini võrrand on kujul ax + by=c, kus a, b ja c on antud täisarvud. Lahendusi kirjeldab järgmine teoreem: Sellel diofantiini võrrandil on lahendus (kus x ja y on täisarvud) siis ja ainult siis, kui c on a ja b suurima ühisjagaja kordne
