Logo et.boatexistence.com

Mis on hameli alus?

Sisukord:

Mis on hameli alus?
Mis on hameli alus?

Video: Mis on hameli alus?

Video: Mis on hameli alus?
Video: Im Nin'Alu - Ofra Haza 2024, Mai
Anonim

A Hameli baas on vektoriruumi V alamhulk B, millena saab iga elementi v ∈ V üheselt kirjutada. α b ∈ F lisatingimusega, et komplekt. on piiratud.

Mis on R-i aluseks Q?

Tegelikult, kuna Q on loendatav, võib näidata, et R-i mis tahes loendatava alamhulga poolt genereeritud alamruum peab olema loendatav. Kuna R ise on loendamatu, ei saa ükski loendatav hulk olla R-i aluseks Q See tähendab, et mis tahes alust R üle Q, kui see on olemas, on raske kirjeldada.

Mis vahe on baas- ja Schauderi baasil?

Matemaatikas on Schauderi baas ehk loendatav alus sarnane vektorruumi tavalisele (Hameli) baasile; Erinevus seisneb selles, et Hameli baasid kasutavad lineaarseid kombinatsioone, mis on lõplikud summad, samas kui Schauderi aluste puhul võivad need olla lõpmatud summad.

Kas Hameli baas on loendatav?

b) Iga X Hameli baas on loendamatu. Tõestuses kasutatakse Baire'i kategooria teoreemi ja asjaolu, et Banachi ruumi iga lõpliku mõõtmega alamruum on suletud (vt [FHH+, väide 1.36]).

Mis on lõpmatu mõõtmelise vektorruumi alus?

Lõpmata dimensioonilised ruumid

Ruum on lõpmatumõõtmeline, kui sellel pole lõputult paljudest vektoritest koosnevat alust. Zorn Lemma (vt siit) järgi on igal ruumil alus, seega on lõpmatul dimensioonilisel ruumil alus, mis koosneb lõpmatust arvust vektoritest (mõnikord isegi loendamatutest)

Soovitan: