Kas maatriksi transponeerimine muudab determinanti?

Kas maatriksi transponeerimine muudab determinanti?
Kas maatriksi transponeerimine muudab determinanti?

Sisukord:

Anonim

Tõestage induktsiooni abil, et maatriksi transponeerimine ei muuda selle determinanti.

Mis juhtub determinandiga, kui maatriks transponeeritakse?

Ruutmaatriksi transponeerimise determinant on võrdne maatriksi determinandiga, see tähendab |At|=|A| … Siis on selle determinant 0. Kuid maatriksi auaste on sama, mis selle transponeerimise auaste, seega on At auaste väiksem kui n ja selle determinant on samuti 0.

Kas maatriksi inverteerimine muudab determinanti?

See kehtib, et det(AB)=det(A)det(B), nii et det(A)det(A−1)=1. Teisisõnu, inverteeritaval maatriksil on (mitmekordselt) inverteeritav determinant. (Kui töötate välja üle, tähendab see lihts alt seda, et determinant ei ole null.)

Kas ridade vahetamine muudab determinanti?

Kui lisame A rea (veeru), mis on korrutatud skalaariga k, teisele A reale (veerule), siis determinant ei muutu. Kui vahetame A-s kaks rida (veeru) , muudab determinant oma märki.

Kas maatriksi skaleerimine muudab determinanti?

Determinant korrutatakse skaleerimisteguriga

Soovitan:

Kas kloortrimetoon muudab teid uniseks?

Kas kloortrimetoon muudab teid uniseks?

Uimasus, pearinglus, kõhukinnisus, maoärritus, ähmane nägemine või suu/nina/kurgu kuivus. Kui ükskõik milline neist toimetest kestab või süveneb, rääkige sellest viivitamatult oma arstile või apteekrile . Kas kloortrimetoon on sama mis Benadryl?

Kas päike muudab teie silmad sinisemaks?

Kas päike muudab teie silmad sinisemaks?

Suurem kokkupuude päikesega Isegi kui teie silmade värv on muutunud, võib teie silmade värv veidi muutuda, kui hoiate silmi rohkem päikesevalguse käes. Selle tulemusena võivad teie silmad olla tumedamad pruuni, sinise, rohelise või halli tooni, olenev alt teie praegusest silmavärvist.

Kas maatriksi tühisus võib olla 0?

Kas maatriksi tühisus võib olla 0?

Teoreem: n-järku ruutmaatriksi jaoks on samaväärsed järgmised: A on pööratav. A nullsus on 0. … süsteemil Ax=0 on ainult triviaalne lahendus . Mis on maatriksi minimaalne tühisus? Kasutades tõsiasja, et maksimaalne aste on min{m, n}, saame järeldada, et minimaalne tühisus on n−min{m, n}=n+max{−m, − n}=max{n-m, 0}.

Idempotentse maatriksi jaoks?

Idempotentse maatriksi jaoks?

Idempotentne maatriks on üks, mis iseendaga korrutades ei muutu . Kui maatriks A on idempotentne, siis A 2=A. Milline on ruutmaatriksi idempotentsuse tingimus? Idempotentne maatriks on ruutmaatriks, mis korrutades iseendaga annab resultantmaatriksi iseendaks.

Miks determinanti kasutatakse?

Miks determinanti kasutatakse?

Determinant on kasulik lineaarvõrrandite lahendamiseks, selle jäädvustamiseks, kuidas lineaarne teisendus muudab pindala või ruumala, ja muutujate muutmiseks integraalides. Determinanti võib vaadelda funktsioonina, mille sisendiks on ruutmaatriks ja väljundiks on arv.