Maatriks on positiivne kindel, kui ta on sümmeetriline ja kõik selle omaväärtused on positiivsed Asi on selles, et positiivse kindla maatriksi defineerimiseks on palju muid samaväärseid viise. maatriks on seega positiivne-kindel kui ja ainult siis, kui see on positiivse-kindla ruutvormi või hermiitliku vormi maatriks. Teisisõnu, maatriks on positiivselt määratud siis ja ainult siis, kui see määratleb sisemise korrutise. … M on sümmeetriline või hermiitiline ja kõik selle omaväärtused on reaalsed ja positiivsed. https://en.wikipedia.org › wiki › Definite_matrix
Kindel maatriks – Vikipeedia
. Ühe ekvivalentse definitsiooni saab tuletada, kasutades tõsiasja, et sümmeetrilise maatriksi puhul on pöördepunktide märgid omaväärtuste märgid.
Mida see tähendab, kui omaväärtused on positiivsed?
Hermiitlik (või sümmeetriline) maatriks on kindel positiivne, kui kõik selle omaväärtused on positiivsed. Seetõttu on üldine kompleksne (vastav alt reaalne) maatriks positiivne kindel, kui selle hermiitlikul (või sümmeetrilisel) osal on kõik positiivsed omaväärtused. … Positiivse kindla maatriksi maatriksi pöördväärtus on samuti positiivne kindel.
Kas omaväärtused on alati positiivsed?
kui maatriks on positiivne (negatiivne) kindel, kõik selle omaväärtused on positiivsed (negatiivsed). Kui sümmeetrilise maatriksi kõik omaväärtused on positiivsed (negatiivsed), on see positiivne (negatiivne) kindel.
Kas omaväärtused võivad olla negatiivsed?
Stabiilset maatriksit peetakse poolkindlaks ja positiivseks. See tähendab, et kõik omaväärtused on kas nullid või positiivsed. Seega, kui saame negatiivse omaväärtuse, tähendab see, et meie jäikusmaatriks on muutunud ebastabiilseks.
Mida see tähendab, kui omaväärtused on negatiivsed?
Geomeetriliselt näitab omavektor, mis vastab tegelikule nullist erinevale omaväärtusele, suunas, milles seda teisendus venitab, ja omaväärtus on tegur, mille võrra seda venitatakse. Kui omaväärtus on negatiivne, suund on vastupidine.
